A matemática está acompanhada por lendas e histórias, que mostram e reforçam a necessidade e utilidade de cada assunto estudado por essa disciplina. O texto abaixo exemplifica a importância de se estudar a potenciação.
“...A utilização da palavra ‘potência’, no contexto da matemática, é atribuída a Hipócrates de Quio (470 a.C.), autor que escreveu o primeiro livro de geometria elementar do qual, provavelmente, os Elementos de Euclides recolheram uma importante inspiração. Hipócrates designou o quadrado de um segmento pela palavra dynamis, que significa precisamente potência. Existem motivos para se crer que a generalização do uso da palavra potência resulte do fato dos Pitagóricos terem enunciado o resultado da proposição I.47 dos Elementos de Euclides sob a forma: “a potência total dos lados de um triângulo retângulo é a mesma que a da hipotenusa”. Portanto, o significado original de “potência” era potência de expoente dois, somente passadas algumas décadas se conceberam potências de expoente superior (Ball, 1960). Arquimedes (250 a.C.) no seu livro Contador de areia pretendia determinar o número de grãos de areia necessários para encher o universo solar, o que para ele consistia numa esfera tendo a Terra como centro e a sua distância ao Sol como raio. Obteve a solução 1051 que não podia ser escrita na numeração utilizada na altura (alfabética), uma vez que apenas permitia escrever números até 10.000 (uma miríade). Arquimedes criou então um novo sistema: considerou os números de 1 a 10 8 , ou seja, até uma miríade de miríade, que se podiam escrever na numeração grega como sendo de primeira ordem; depois, os números de 108 até 10 16 como sendo de segunda ordem, em que a unidade é 108, e assim, sucessivamente (Boyer, 1989). Arquimedes utilizou deste modo, uma regra equivalente à propriedade da multiplicação de potências com a mesma base: 1051 =103 .108 .108 .108 .108 .108 .108 .... ”.
“...Uma das primeiras referências à operação de potenciação encontra-se num papiro egípcio que remonta ao final do Império Médio (cerca de 2100 a 1580 a.C.). Ao ser ali apresentado o cálculo do volume de uma pirâmide quadrangular, é usado um par de pernas como símbolo para o quadrado de um número (Ball, 1960). A noção de potência era, também, conhecida dos babilônios. Recordando o seu sistema de numeração sexagesimal, observe-se (no início do texto) o conteúdo de uma antiga tabuinha babilônica de argila conhecida como a tabuinha de Larsae a respectiva tradução (Fauvel, 1987, p. 22).
Em outras tábuas antigas encontraram-se tabelas contendo as potências sucessivas de um dado número. Estas eram utilizadas para resolver certos problemas de astronomia e de operações comerciais, tais como: Quanto tempo levará a duplicar certa quantia de dinheiro, a uma taxa anual de 20 %? ... ”
Fonte:Oliveira, H., & Ponte, J. P. (1999). Marcos históricos no desenvolvimento do conceito de potência. Educação & Matemática, 52, 29-34.